Halla las razones trigonometricas de los angulos agudos de un triangulo rectangulo si se sabe que la hipotenusa y uno de sus catetos miden 13cm y 5cm respectivamente
Respuestas
Las razones trigonométricas de los ángulos agudos del triangulo rectángulo son :
sen α = 12/13 csc α= 13/12
cos α = 5 /13 sec α = 13/5
tang α = 12/5 ctg α = 5/12
sen β = 5/13 csc β= 13/5
cos β = 12/13 sec β = 13/12
tang β = 5/12 ctg β = 12/5
Las razones trigonométricas de los ángulos agudos del triangulo rectángulo se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de dichas razones, calculando previamente el valor del otro catetos , de la siguiente manera :
Hipotenusa = h = 13 cm
cateto = x = 5 cm
cateto = y =?
Teorema de pitágoras :
hip² = cat²+ cat²
h² = x²+ y²
Se despeja y :
y = √(h²- x² )
y = √( (13 cm)²- ( 5 cm)²)
y = 12 cm
Razones trigonométricas del angulo águdo α:
sen α = 12/13 csc α= 13/12
cos α = 5 /13 sec α = 13/5
tang α = 12/5 ctg α = 5/12
Razones trigonométricas del angulo águdo β:
sen β = 5/13 csc β= 13/5
cos β = 12/13 sec β = 13/12
tang β = 5/12 ctg β = 12/5
Para consultar puedes hacerlo aquí : https://brainly.lat/tarea/2739353
Las expresiones de las razones trigonometricas aplicables al triángulo rectangulo, la veras a continuación:
¿Qué son las razones trigonométricas?
Las razones trigonométricas son una relación que hay entre los lados y los ángulos de un triangulo rectángulo.
Lo primero que vamos a hacer es determianr el lado que falta, con el Teorema de pitágoras:
H² = CO² + CA²
CA² = H² - CO²
CA = √(13cm)²-(5cm)²
CA = 12cm
- H = 15cm
- CA = 12cm
- CO = 5 cm
Aplicamos las razones sobre el ángulo β
- Sen β = 5/13 y su inversa Csc β= 13/5
- Cos β = 12/13 y su inversa Sec β = 13/12
- Tan β = 5/12 y su inversa Ctg β = 12/5
Aplicamos las razones sobre el ángulo ∅
- Sen ∅ = 12/13 y su inversa Csc ∅ = 13/12
- Cos ∅ = 5 /13 y su inversa Sec ∅ = 13/5
- Tan ∅= 12/5 y su inversa Ctg ∅ = 5/12
Aprende más sobre razones trigonométricas en:
https://brainly.lat/tarea/35955089
