Question

un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba . cuando alcanza la mitad de la altura máxima su velocidad  es de 24m/s
 a.¿cual es su máxima altura?
b. ¿que tiempo tarda en alcanzarlo?
c. ¿con que velocidad se lanzo?
d.¿ que tiempo  tarda en alcanzar una velocidad de 24m/s hacia abajo?

Answer 1

Veamos. Para resolver en forma más simple, es preferible hallar primero la velocidad inicial.

c) Sea H la altura del edificio. Se sabe que H = Vo² / (2.g).

Cuando se encuentra en la mitad de la altura su velocidad es V, tal que:

H /2 = V² / (2.g); despejamos H = V² / g = Vo² / (2.g)

Simplificamos g y nos queda: V² = Vo² / 2: Vo = V.√2 = 24 m/s . √2 = 33,9 m/s

a) H = (33,9 m/s)² / (2 . 9,80 m/s²) = 58,8 m

b) V = Vo - g.t; cuando llega arriba es V = 0; luego

t = Vo/g = 33,9 m/s / 9,80 m/s² = 3,46 s

d) Cuando baja la velocidad es negativa V = - 24 m/s = 33,9 m/s - 9,80 t; luego

t = (24 m/s + 33,9 m/s) ( 9,80 m/s) = 5,9 s

También se pude determinar a través de y = 33,9 t - 1/2 . 9,80 t²

y = H/2 = 58,8/2 = 33,9 t - 4,9 t²; ecuación de segundo grado:

t = 1,02 s (sube) y t = 5,9 s (baja)

Saludos Herminio