Question

Dos números que multiplicados den 12 y sumados den 7

Answer 1

4 y 3

multiplicado:

4×3=12

sumados:

4+3=7

Answer 2

4 y 3 multiplicados dan por resultado 12 y sumamos son 7 unidades.

• 4 · 3 = 12
• 4 + 3 = 7

⭐Vamos a resolver mediante un sistema de ecuaciones, donde x e y son dos números diferentes.

Multiplicados dan como resultado 12:

x · y = 12

Los números sumados son igual a 7:

x + y = 7

Despejando "y":

y = 7 - x

Sustituyendo en la primera relación:

x · (7 - x) = 12

7x - x² = 12

-x² + 7x - 12 = 0

Ecuación de segundo grado, con:

• a = -1
• b = 7
• c = -12

Fórmula de resolvente cuadrática:

$\large \boxed{\bf x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}}$

Obtenemos las raíces:

$\boxed{x_{1} = \frac {-7 + \sqrt {(7)^2 - 4 \cdot -1 \cdot -12}}{2 \cdot -1}=\frac{-7+\sqrt{49-48} }{-2}=\frac{-7+1}{-2} =\frac{-6}{-2}= \bf 3 }$ ✔️

$\boxed{x_{2} = \frac {-7 - \sqrt {(7)^2 - 4 \cdot -1 \cdot -12}}{2 \cdot -1}=\frac{-7-\sqrt{49-48} }{-2}=\frac{-7-1}{-2} =\frac{-8}{-2}= \bf 4 }$ ✔️

 

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