Question

Un cilindro de 100 N de peso se apoya sobre dos planos inclinados, tal y como se indica en la figura. Determinar la fuerza ejercida por cada plano sobre el cilindro.

Answer 1

  
   Datos : 

    P = 100 New

   Fn₁ = ?   

   Fn₂ = ?

                       Σ Fx = 0

                       Fn₂ * Cos 60° - Fn₁ * Cos 30° = 0    Ecuación 1 


                       Σ Fy =0     

                       Fn₂ * Sen 60° + Fn₁ * Sen 30° - P = 0


                       Fn₂ * Sen 60° + Fn₁ * Sen 30° = 100New   Ecuación 2

                 Las ecuaciones 1 y 2 se resuelven por el método de reducción                       de  sistemas de ecuaciones lineales.


                 (     0.5 Fn₂  - 0.866 Fn₁ = 0  ) *0.5

                (  0.866 Fn₂  + 0.5 Fn₁ = 100 ) * 0.866


                    0.25 Fn₂ - 0.433 Fn₁ = 0
                                                                       +
                0.7499 Fn₂ + 0.433 Fn₁ = 86.6
              ___________________________

                  0.9999 Fn₂   = 86.6

                              Fn₂ =  86.6 / 0.9999

                              Fn₂ = 86.6086 New 

                   Ahora se calcula Fn₁ en la primera ecuación

                        0.25 Fn₂ - 0.866 Fn₁ = 0

                         0.25 Fn₂  = 0.866 Fn₁

                                 Fn₁ = 0.25 Fn₂ / 0.866

                                 Fn₁ = 0.25 * 86.6086 New / 0.866

                                 Fn₁ = 25.0024 New