Question

Los triangulos rectangulos que aparecen en el dibujo son semejantes. El triangulo mas grande es 1.5 veces mayor que el triángulo pequeño. Encuentra la medida de los lados que faltan de los 2, el perímetro y el área de los dos triángulos.
Lado BC _________
Lado AB _________
Lado DF _________
Lado DE ________
Perímetro del triángulo ABC _______
Perímetro del triángulo DEF ____
Área del triángulo ABC ___
Área DEF ______

Con proceso

Answer 1

Los triangulos rectangulos que aparecen en el dibujo son semejantes. El triangulo mas grande es 1.5 veces mayor que el triángulo pequeño. Encuentra la medida de los lados que faltan de los 2, el perímetro y el área de los dos triángulos.
Lado BC _________
Lado AB _________
Lado DF _________
Lado DE ________
Perímetro del triángulo ABC _______
Perímetro del triángulo DEF ____
Área del triángulo ABC ___
Área DEF ______

Veamos, de los datos tenemos lo siguiente
sean los lados del primer triangulo : x; 12; h
sean los lados del segundo triángulo:7,5, y; z
por proporcionalidad tenemos entonces:

x/7,5=12/y=h/z=k=1,5=3/2
por lo tanto
x/7,5=3/2...............x=11,25
 y/12=2/3...............y= 8,0

ahora por Pitágoras hallamos el tercer lado de cada triángulo
x^2+12^2=h^2............11,25^2+144=h^2
                                                  270=h^2....................h=16,45

(7,5)^2+8^2=z^2............56,25+64=z^2
                                           120,25=z^2......................z=10,97

Lado BC =x=11,25
Lado AB =h=16,45
Lado DF =y=8,0
Lado DE =z=10,97

Perímetro del triángulo ABC =12+x+h=12+11,25+16,45=39,7cm
Perímetro del triángulo DEF =y+z+7,5=8+10,97+7,5=26,47cm
Área del triángulo ABC =12(x)/2=6x=6(11,25)=67,5cm2
Área DEF =7,5(y)/2=7,5(8)/2=30cm2