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6
El Método de Gauss-Seidel Es una técnica utilizada para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
El método es similar al método de Jacobi.
Es un método iterativo, lo que significa que se parte de una aproximación inicial y se repite el proceso hasta llegar a una solución con un margen de error tan pequeño como se quiera.
ventajas: mas exacto y rapido, acepta las fracciones
desventajas: muy largo y tedioso, no siempre converge a la solucion, repetitivo.
El método Montante consiste en ir “pivoteando” en la diagonal principal. Se comienza en el extremo superior izquierdo; el renglón donde está el pivote va a ser el renglón base de todo el sistema, y la columna donde está el pivote va a ser la columna base; con respecto a ese renglón y esa columna donde está el pivote se forman determinantes de dos por dos. Es necesario notar que se trabaja sólo con enteros; si apareciera alguna fracción, hay un error, y el Método Montante resolvió con números enteros el sistema de ecuaciones lineales
Método de Jacobi
El método de Jacobi consiste en una secuencia de transformaciones ortogonales. Cada transformación la denominaremos una rotación de Jacobi; y realmente corresponde a una rotación cuyo objeto es eliminar un elemento de la matriz. Así vamos rotando sucesivamente la matriz hasta que el error es lo suficientemente pequeño para ser considerada diagonal.
Un concepto fundamental en este método es que, al rotar la matriz para eliminar un elemento que ya valga cero, modificamos muchos elementos situados en la fila y la columna del elemento rotado, que podían valer cero y hasta haber sido rotados con anterioridad. Sin embargo, cada vez que rotamos un elemento, todos los elementos que insertamos son función de la cantidad que eliminamos ponderada por una función trigonométrica, por lo que el valor absoluto de los elementos distintos de la diagonal se irá reduciendo hasta que podamos considerar que son cero.
El método es similar al método de Jacobi.
Es un método iterativo, lo que significa que se parte de una aproximación inicial y se repite el proceso hasta llegar a una solución con un margen de error tan pequeño como se quiera.
ventajas: mas exacto y rapido, acepta las fracciones
desventajas: muy largo y tedioso, no siempre converge a la solucion, repetitivo.
El método Montante consiste en ir “pivoteando” en la diagonal principal. Se comienza en el extremo superior izquierdo; el renglón donde está el pivote va a ser el renglón base de todo el sistema, y la columna donde está el pivote va a ser la columna base; con respecto a ese renglón y esa columna donde está el pivote se forman determinantes de dos por dos. Es necesario notar que se trabaja sólo con enteros; si apareciera alguna fracción, hay un error, y el Método Montante resolvió con números enteros el sistema de ecuaciones lineales
Método de Jacobi
El método de Jacobi consiste en una secuencia de transformaciones ortogonales. Cada transformación la denominaremos una rotación de Jacobi; y realmente corresponde a una rotación cuyo objeto es eliminar un elemento de la matriz. Así vamos rotando sucesivamente la matriz hasta que el error es lo suficientemente pequeño para ser considerada diagonal.
Un concepto fundamental en este método es que, al rotar la matriz para eliminar un elemento que ya valga cero, modificamos muchos elementos situados en la fila y la columna del elemento rotado, que podían valer cero y hasta haber sido rotados con anterioridad. Sin embargo, cada vez que rotamos un elemento, todos los elementos que insertamos son función de la cantidad que eliminamos ponderada por una función trigonométrica, por lo que el valor absoluto de los elementos distintos de la diagonal se irá reduciendo hasta que podamos considerar que son cero.
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