Question

necesito si ayuda porfa $log x_{ \frac{1}{4} } 1 + log _{ \frac{2}{3} } \frac{3}{2} + log _{3} \frac{1}{3}$ como se resuelve :(

Answer 1

Debemos resolver cada logaritmo separado utilizando la propiedad de los logaritmos la cual es:
•${\log_n(a)=b}\\\\{\boxed{n^b=a}}$


Ahora realizamos un por uno:

1.-
${\log_{\frac{1}{4}}(1)=x}\\\\{\left(\frac{1}{4}\right)^x=1}\\\\{\boxed{x=0}}$


2.-
${\log_{\frac{2}{3}}\left(\frac{3}{2}\right)=x}\\\\{\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{3}{2}}\\\\{\left(\frac{2}{3}\right)^x=\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}\\\\{\boxed{x=-1}}$


3.-
${\log_{9}\left(\frac{1}{3}\right)=x}\\\\{9^x=\frac{1}{3}}\\\\{3^{2x}=\left(\frac{3}{1}\right)^{-1}}\\\\{2x=-1}\\\\{\boxed{x=-1/2}}$


Ahora sumamos los resultados:

• 0 + (-1) + (-1/2) =
• 0 - 1 - 1/2 =
• -3/2


Salu2.!! :)
Wellington