Question

una esfera de 6 kg de masa inicialmente en reposo explota dividiéndose en tres fracmentos. dos de ellos con igual masa de 1,5kg salen con velocidad perpendiculares entre si de 8m/s. ¿cual es la norma y direccion de la velocidad del tercer fragmento?

Answer 1

Se conserva el momento lineal del sistema. Inicialmente es nulo.

Siendo una magnitud vectorial corresponde su estudio por coordenadas

Suponiendo que las dos masas de 1,5 kg se desplazan en el sentido del eje x una de ellas y la otra en el sentido del eje y. La tercera parte deberá dirigirse hacia el tercer cuadrante. Sea V la norma del vector y Ф el ángulo con el eje x negativo. La masa de la tercera parte es 3 kg

Sobre el eje x:

1,5 kg . 8 m/s - 3 kg . V cosФ = 0; V cosФ = 4 m/s

Sobre el eje y:

1,5 kg . 8 m/s - 3 kg . V senФ = 0; V senФ = 4 m/s

Si dividimos las dos expresiones: tgФ = 1; Ф = 45°

V = 4 m/s / cos45° = 5,66 m/s
Saludos Herminio