En un río,una lancha tarda 1.6 horas más cuando va contra la corriente que de regreso.Si la velocidad de la corriente es de 6 km/h y la distancia que recorre es de 57 km.¿Cuál es la velocidad de la lancha en aguas tranquilas?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Digamos que la velocidad en aguas tranquilas que nos pide la representamos como la incógnita "x" km/h. y el tiempo que tarda en recorrer la distancia es de "t" horas.
Cuando va a favor de la corriente, la velocidad es de "x+6"
Cuando va contracorriente la velocidad es de "x-6"
Los tiempos que tarda en recorrer los 57 km. cuando va a favor y en contra de la corriente son de:
T (a favor corriente) = Distancia / Velocidad) = 57/(x+6)
T (a contracorriente) = Distancia / Velocidad) = 57/(x-6)
Como la diferencia de tiempos es de 1,6 horas, se plantea...
Tiempo contracorriente menos tiempo a favor = 1,6
![\frac{57}{x-6} - \frac{57}{x+6} =1,6 \\ \\ 57(x+6)-57(x-6) =1,6x^2-57,6 \\ \\ 57x+342-57x+342=1,6x^2-57,6 \\ \\ 1,6x^2=741,6 \\ \\ x=21,5\ km/h. \frac{57}{x-6} - \frac{57}{x+6} =1,6 \\ \\ 57(x+6)-57(x-6) =1,6x^2-57,6 \\ \\ 57x+342-57x+342=1,6x^2-57,6 \\ \\ 1,6x^2=741,6 \\ \\ x=21,5\ km/h.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B57%7D%7Bx-6%7D+-+%5Cfrac%7B57%7D%7Bx%2B6%7D+%3D1%2C6+%5C%5C++%5C%5C+57%28x%2B6%29-57%28x-6%29+%3D1%2C6x%5E2-57%2C6+%5C%5C++%5C%5C+57x%2B342-57x%2B342%3D1%2C6x%5E2-57%2C6+%5C%5C++%5C%5C+1%2C6x%5E2%3D741%2C6+%5C%5C++%5C%5C+x%3D21%2C5%5C+km%2Fh.)
Saludos.
Cuando va a favor de la corriente, la velocidad es de "x+6"
Cuando va contracorriente la velocidad es de "x-6"
Los tiempos que tarda en recorrer los 57 km. cuando va a favor y en contra de la corriente son de:
T (a favor corriente) = Distancia / Velocidad) = 57/(x+6)
T (a contracorriente) = Distancia / Velocidad) = 57/(x-6)
Como la diferencia de tiempos es de 1,6 horas, se plantea...
Tiempo contracorriente menos tiempo a favor = 1,6
Saludos.
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