Question

Si la vida media de cierta marca de bacterias es de 30 meses con una desviación estándar de 6 meses. ¿Qué porcentaje de estas bacterias puede esperarse una duración menor a 36 meses? Se supone que su duración sigue una distribución normal. Seleccione una:
a. 15,87%
b. 68,26%
c. 84,13%
d. 50,13%

Answer 1

DATOS:
Distribución Normal
Media= 30 meses
Desviación Estándar= 6 meses. 


Planteamiento:

¿Qué porcentaje de estas bacterias puede esperarse una duración menor a 36 meses?


Procedimiento:

Para poder proceder, se debe aplicar un proceso de estandarización. 

Para ello debemos aplicar:

$\frac{Variable-Media}{Desviacion Estandar}$

La probabilidad que nos piden es: P(Z$\leq 1$)

Sustituyendo

$\frac{36-30}{6} = 1$


Como es una tabla normal estándar, es decir, simétrica, debemos recoger los valores que van de O a 1 (el valor que estandarizamos, y sumarle el 0,50 de la otra parte de la distribución por su asimetría)


Buscando el valor Z=1 en una tabla normal estándar nos encontramos que equivale 0,3413, más los 0,50 que tenemos que tomar por simetría del otro lado de la distribución, tenemos que da:


0,3414+0,50= 0,8413*100= 84,13%, es decir la opción correcta es la opción C.