Question

Determina el valor de b en la siguiente progresión aritmética: (2b+2),(2b+5),(3b-1),…

Answer 1

   

  Datos : 

  a₁ = 2b + 2 

  a₂ = 2b + 5

  a₃ = 3b - 1


    Es  una progresión aritmética 

  Calcular : el valor de b =? 

               En una progresión aritmética  se cumple:

                     an = a₁ + (n - 1 )* r

                     a₂ = a₁  +(2 -1 ) * r 

                     a₂ = a₁  + r

                      r = a₂ - a₁  

                      r = (2b + 5 ) - (2b + 2 ) =

                      r = 2b + 5 - 2b - 2

                      r = 3 

                    a₃ = a₁ + (3 - 1) * r

                    a₃ = a₁ + 2 * r

                   3b - 1 = 2b + 2 + 2 * 3

                   3b - 2b  = 2 + 6 + 1

                            b = 9

 la progresión es :   a₁ = 2b + 2 = 2 * 9 + 2 = 20

                                a₂ = 2b + 5 = 2 * 9 + 5 = 23

                                a₃ = 3b - 1 =  3 * 9  - 1 = 26