Question

Al montar una bicicleta de varias velocidades, el ciclista puede seleccionar el radio de la rueda dentada
trasera, que est´a fija al eje trasero. La rueda dentada delantera tiene 12,0 cm de radio. Si la rapidez
angular de la rueda dentada delantera es de 0,600 rev/s, ¿qu´e radio tiene la rueda dentada trasera con la
que la rapidez tangencial de un punto en el borde del neum´atico trasero es de 5,00 m/s? El neum´atico
tiene 0,330 m de radio. (8 puntos)

Answer 1

Hola!

Bien, a este tipo de movimiento se le llama movimiento circular. 

Para este caso particular, es bien saber como dato que la velocidad tangencial de un punto en la rueda dentada delantera, sera igual que la de un punto en la rueda dentada trasera.

Sabiendo esto procedemos.

Para la parte del neumático:, Buscamos su velocidad angular.

$Vt = RW --\ \textgreater \ W = Vt/R ---\ \textgreater \ \frac{5}{0.330} = 15.15 rad/s$

Para la parte delantera, 0.600 rev/s son 3.77 rad/s.

Ahora igualando las velocidades tangenciales tenemos:

Rd: Radia delantero
Rt:   Radio tracero.

rt = rd*(wd/wt) = 0.12 * (3.77/15.15) = 2.99 cm

Que seria el radio que buscamos.

Espero haberte ayudado.