Question

Un vagón de tren T1 de masa de 4000 kg viajando a una velocidad de 2 m/s colisiona con un vagón estacionado T2 de masa de 6000 kg. El coeficiente de restitución es e = 0.75. ¿Cuál es la magnitud del impulso de T1 en T2?

Answer 1

Hola

Llamaremos m1 a la masa del vagon 1 y m2 a la masa del vagon 2. Las ecuaciones a utilizar son:

$m1*V_{i1} + m2*V_{i2} = m1*V_{f1} + m2*V_{f2}$
Esto es la ley de la conservacion del momento en una colision. Tambien tenemos la expresion del coeficiente de restitucion CR:

$CR= \frac{V_{f2}-V_{f1}}{V_{i1}-V_{i2}}$

Ahora, sabemos que m1=4000kg, m2=6000kg, $V_{i2}=0m/s , V_{i1}=2m/s, CR= 0.75$. Sustituyendo esto en la ecuacion del momento, queda:

$2*m1 = m1*V_{f1}+m2*V_{f2}$

Luego, en la ecuacion del CR:

$CR= \frac{V_{f2}-V_{f1}}{2-0}=0.75$
Despejando Vf1, queda:
$V_{f1}=V_{f2}-1.5$, Sustituimos esto en la ecuacion del momento:

$2*m1=m1*(V_{f2}-1.5)+m2*V_{f2}$. De aquí despejamos Vf2:

$V{f2}= \frac{3.5*m1}{m1+m2} = \frac{3.5*4000}{4000+6000} = 1.4 m/s$

Finalmente, el impulso del vagon1 sobre el vagon2 es de 1.4 m/s.

Espero que te haya sido util. ¡Exitos!