Question

Encontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto P(0,5) y cuyo centro es (3,2).

Answer 1

Primero debemos hallar la distancia entre los puntos que será el radio de nuestra circunferencia:
${d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}}\\\\{d=\sqrt{(3-0)^2+(2-5)^2}}\\\\{d=\sqrt{3^2+(-3)^2}}\\\\{d=\sqrt{9+9}}\\\\{\boxed{d=\sqrt{18}}}$


Ya con el radio reemplazamos en la ecuación canónica de la circunferencia:
• (x - h)² + (y - k)² = r²
En donde:
• (h , k) = centro de la circunferencia
• r = radio


Reemplazando:
${(x-3)^2+(y-2)^2=\sqrt{18}^2}\\\\{\boxed{(x-3)^2+(y-2)^2=18}\ \ \ \to ecuaci\'on\ can\'onica}\\\\{x^2-6x+9+y^2-4y+4=18}\\\\{\boxed{x^2+y^2-6x-4y-5=0}\ \ \ \to ecuaci\'on\ desarrollada}$

Salu2.!! :)
Wellington