Question

ayudenme porfa con comprobacion y con las respuesta de la pregunta B

Answer 1

6. El resultado de multiplicar por 5 un numero es menor que la mitad de dicho numero aumentado en 40.

a. ¿Cual es la inecuación que representa el enunciado?
$5x\ \textless \ \dfrac{x}{2} +40$

b.¿Cual es el mayor numero entero que cumple con las características dadas en el enunciado?.

Tenemos que resolver:

$5x\ \textless \ \dfrac{x}{2} +40 \\ \\ Aplicamos la \textbf{Propiedad Conmutativa}: \\ \\ 5x-\dfrac{x}{2} \textless 40 \\ \\ Tenemos que convertir a fracci\'on: \\ \\ \dfrac{5x}{1}-\dfrac{x}{2}\textless 40 \\ \\ Encontramos el M\'inimo Com\'un M\'ultiplo de los denominadores de \\ cada fracci\'on: \\ \\ MCM= 2 \\ \\ Tenemos que multiplicar el M\'inimo Com\'un M\'ultiplo por cada miembro \\ de la Ecuaci\'on: \\ \\ 2\left(\dfrac{5x}{1}\right)-\not{2}\left(\dfrac{x}{\not{2}}\right)\textless 2(40)$

$\left(\dfrac{10x}{1}\right)-x\textless 80 \\ \\ 10x-x\textless 80 \\ \\ 9x\textless 80 \\ \\ \boxed{\boxed{\textbf{x}\textless \dfrac{\textbf{80}}{\textbf{9} }}} \checkmark$

El mayor numero entero que cumple con las características dadas en el enunciado es    $\boxed{\boxed{\textbf{x}\textless \dfrac{\textbf{80}}{\textbf{9} }}} \checkmark$

Comprobación:

Sustituimos los valores:

$5\left(\dfrac{80}{{9}}\right)\ \textless \ \dfrac{\left(\dfrac{80}{{9}}\right)}{2} +40 \\ \\ Tenemos que multiplicar a 5 por el numerador de la fracci\'on: \\ \\ \dfrac{400}{9} \textless \ \dfrac{\left(\dfrac{80}{{9}}\right)}{2} +40 \\ \\ Tenemos que simplificar la parte derecha: \\ \\ \dfrac{400}{9} \textless \ 80\left( \dfrac{9}{2} \right)} +40 \\ \\ Tenemos que multiplicar a 80 por el numerador de la fracci\'on: \\ \\ \dfrac{400}{9} \textless \ \left( \dfrac{160}{2} \right)} +40$

${ Tenemos que dividir: \\ \\ \dfrac{400}{9} \textless \ 80 +40 \\ \\ \\ \dfrac{400}{9} \textless120 \\ \\ Calculamos la parte izquierda: \\ \\ \boxed{\boxed{\textbf{44.4444\textless120}}} \checkmark \Longleftarrow \boxed{El \ lado \ izquierdo \ es \ menor \ que \ el \ lado} \\ \boxed{derecho}$

Saludos y Suerte!!!!!!!!

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Claro Nina