Question

Un elemento radioactivo tiene una vida media de 7 días y la cantidad del elemento se modela con la ecuación: A(t)=A_0 (1/2)^(t/7) Donde: A(t) es la cantidad del elemento radioactivo luego de t días, A_0 es la cantidad inicial del elemento radioactivo, y t es el tiempo en días. Determinar el porcentaje del elemento radioactivo que queda después de 30 días.

Answer 1

Para la resolución del problema:

Datos

Elemento radioactivo = vida media de 7 días
Cantidad del elemento, lo modelamos a través de la ecuación:

A(t) =  $A_{0}$ x (½) (t/7)

En donde A(t) =  cantidad del elemento radioactivo luego de t días
$A_{0}$ = cantidad inicial del elemento radioactivo
t = tiempo en días.

Ahora, resolvemos para determinar el porcentaje del elemento radioactivo que queda después de 30 días.

- Debido a que no tenemos la cantidad inicial del elemento radioactivo, tendremos varias incógnitas en la ecuación pero a partir de A(t) =  $A_{0}$ x (½) (t/7), sustituimos y tenemos que:

A(30) =  $A_{0}$ x (½) (30/7)
A(30) = 0.051 $A_{0}$

El porcentaje de elemento radioactivo será igual a 0.051 = 5% de la concentración inicial.