Question

Hallar la suma de todos los números que teniendo 3 cifras son múltiplos 7

Answer 1

Se puede resolver tomando esos múltiplos de 7 como una progresión aritmética  PA  donde cada término se obtiene a partir de sumar 7 unidades al anterior y tenemos estos datos:

Primer término de la progresión:
Será el primer múltiplo de 7 con 3 cifras y es el 105

Último término de la progresión:
Será el último múltiplo de 7 con 3 cifras y es el 994

Número de términos de la progresión:
Tomamos todos los números de 3 cifras con esta operación: 999 - 99 = 900

Por tanto tenemos esto:
a₁ = 105
a₉₀₀ = 994
n = 900

Acudo a la fórmula de suma de términos de cualquier PA.

$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}= \frac{(105+994)*900}{2}=46.966.500$

Saludos.