Question

2. Un camión de v1 kg (m1) viaja hacia el este a través de una intersección a v2 km/h (v[1]) cuando colisiona simultáneamente con dos carros, uno de los carros es de v3 kg (m2) que viaja hacia el norte a v4 km/h (v[2]) y el otro carro es de v5 kg (m3) y viaja hacia oeste a v6 km/h (v[3]). Los tres vehículos quedan unidos después de la colisión.

Determine:

a) ¿Cuál es la velocidad de los carros y el camión justo después de la colisión?
b) ¿Cuál es la dirección justo después de la colisión?
c) Realice un diagrama donde se evidencie la situación antes y después de la colisión.

Answer 1

Hola.

La ley fisica para las colisiones establece que la suma de los momentos antes de la colision debe ser igual a la suma de los momentos despues de la misma, es decir:

$m1*Vi1 + m2 * V12 - m3*Vi3 = m1*Vf1 + m2 * Vf2 + m3*Vf3$

Pero sabemos que luego de la colision, los tres vehiculos quedan unidos, por tanto Vf1 = Vf2 = Vf3 = Vf. La ecuación anterior queda:

$m1*Vi1 + m2 * V12 - m3*Vi3 = (m1 + m2 + m3)*Vf$

Donde Vf es la velocidad de la union de todos los vehiculos (el sistema completo luego de la colision). Asumiendo los ejes X(hacia el este) y Y(hacia el norte), la ecuacion queda:

$(m1*Vi1-m3*Vi3) A_{x} + m2*V12 A_{y} = (m1+m2+m3)*Vf$

Despejando Vf:

$Vf = \frac{(m1*Vi1-m3*Vi3) A_{x}}{(m1+m2+m3)} + \frac{m2*V12 A_{y}}{(m1+m2+m3)}$

Que es la velocidad de los vehículos justo despues de la colision.

La dirección está dada por las componentes Ax, Ay.

Espero te haya sido util. Exitos