Question

Tengo una tarea de matemática y soy muy mala en esta asignatura. Necesito ayuda con estos problemas de segundo grado (con datos y desarrollo por favor):
a) Un número positivo es 3/4 de otro y el producto de los dos es 48. Calcula cuáles son los números.
b) El cuadrado de un número positivo disminuido en su triple equivale al número aumentado en 60 ¿Cuál es el número?
c)En el patio del colegio hay 180 estudiantes formando filas. El número de estudiantes de cada fila es 3 más que el número de filas. ¿Cuántas filas hay y cuánto estudiantes en cada fila?

Answer 1

a) Un número positivo es 3/4 de otro y el producto de los dos es 48. Calcula cuáles son los números.
x=un numero que es 3/4 de otro        y=un numero

x=3y  ,,,,,,,x esta despejada,sustiuimos en la segunda ecuacion
    4
xy=48

si x=3y 
         4
xy=48....(3y )y=48.......3y² =48.....3y²=48(4).......3y²=192....y²=192/3
             (  4)                 4
y²=64.....√y²=√64........y=8    y= -8
x=-6    y=-8
x=6     y=8
los numeros son 6 y 48
.............................................................................................................
b) El cuadrado de un número positivo disminuido en su triple equivale al número aumentado en 60 ¿Cuál es el número?

x²-3x=x+60
x²-3x-x-60=0
x²-4x-60=0
(x-10)(x+6)=0
x-10=0     x+6=0
x=10       x=-6
la respuesta es................el numero es el 10
......................................................
c)En el patio del colegio hay 180 estudiantes formando filas. El número de estudiantes de cada fila es 3 más que el número de filas. ¿Cuántas filas hay y cuánto estudiantes en cada fila?
x=filas      y=estudiantes

xy=180
x+3=y sustiuir y=x+3,en la primera ecuacion

si y=x+3
xy=180......x(x+3)=180....x²+3x=180......x²+3x-180=0
x²+3x-180=0
(x+15)(x-12)=0
x+15=0      x-12=0
x=-15          x=12
entonces soluciones x=-15   y=-12.......x=12    y=15....tomamos los valores positivos.....
la respuesta hay 12 filas y hay 15 estudiantes en cada fila