Para cercar un terreno rectangular de 24 m2 se emplearon 20 m de malla de alambre, ¿cuánto mide el largo del terreno? .
Respuestas
Respuesta dada por:
387
datos
A = 24 m²
20= 2a +2b
solución
A= a*b
24 =a * b
20 = 2a + 2b
despejando a de la primera ecuación
a= 24 / b
y sustituyendo en la segunda ecuación
20= 2* 24/b + 2b
20 =48/b + 2b
20 = ( 48 + 2b²) / b
20b = 48 + 2b²
ordenando queda
2b² - 20b +48 = 0
dividiendo entre dos ,debido a que los números
de la ecuación son pares
b² -10b + 24 = 0
( b - 6 ) * ( b - 4 ) = 0
b -6 = 0 b-4 = 0
b = 6 b= 4
a = 24 /b
a= 24 / 6
a= 4
a = 24 / 4
a= 6
el rectángulo tiene de ancho 4 m y de largo 6 m
la respuesta que pide el ejercicio es largo y es 6 m
Respuesta dada por:
338
El largo del terreno mide 6 metros
Explicación paso a paso:
Datos:
Terreno rectangular
A = 24 m²
P = 20 m malla
¿cuánto mide el largo del terreno?
Área de un rectángulo:
A =a*l
Perímetro de un rectángulo:
P = 2a+2l
Ecuaciones:
24 = a*l⇒ l = 24/a
20 = 2a+2l
Sustituimos la primera ecuación en la segunda:
20 = 2a +2(24/a)
20a = 2a² +48
0= 2a²-20a+48
Ecuación de segundo grado que resulta en:
x1 = 4
x2 = 6
Tomemos el menor ya que a es el ancho del terreno
a =4
l = 6
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