• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: marceloavds2765
  • hace 9 años

Para cercar un terreno rectangular de 24 m2 se emplearon 20 m de malla de alambre, ¿cuánto mide el largo del terreno? .

Respuestas

Respuesta dada por: judith0102
387
   
 datos

  A = 24 m²

  20= 2a +2b

     solución    


                           A= a*b


                          24 =a * b


                          20 = 2a + 2b


                  despejando a de la primera ecuación

                 
                             a= 24 / b

                    y sustituyendo en la segunda ecuación


                            20= 2* 24/b  + 2b


                            20 =48/b  + 2b


                            20 = ( 48 + 2b²) / b


                            20b = 48 + 2b²


                            ordenando queda


                             2b² - 20b +48 = 0

                             dividiendo entre dos ,debido a que los números 

                             de la ecuación son pares 

                                b² -10b + 24 = 0

                                 (  b - 6 ) * (  b - 4 ) = 0

                                   b -6 = 0       b-4 = 0

                                       b = 6      b= 4

                                         a = 24 /b

                                       a= 24 / 6 

                                       a= 4

                                       a = 24 / 4

                                       a= 6

         el rectángulo tiene de ancho 4 m y de largo 6 m

        la respuesta que pide el ejercicio es largo y es 6 m

              

           
   
Respuesta dada por: luismgalli
338

El largo del terreno mide 6 metros

Explicación paso a paso:

Datos:

Terreno rectangular

A = 24 m²

P = 20 m malla

¿cuánto mide el largo del terreno?

Área de un rectángulo:

A =a*l

Perímetro de un rectángulo:

P = 2a+2l

Ecuaciones:

24 = a*l⇒ l = 24/a

20 = 2a+2l

Sustituimos la primera ecuación en la segunda:

20 = 2a +2(24/a)

20a = 2a² +48

0= 2a²-20a+48

Ecuación de segundo grado que resulta en:

x1 = 4

x2 = 6

Tomemos el menor ya que a es el ancho del terreno

a =4

l = 6

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