determine el rango de la siguiente funcion cuadratica f(x)= x2 +6x+7 a.( -∞,-3) b.(-∞,-2) c.(-3,∞) d.(-2,∞)
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Función Cuadrática: x² + 6x + 7
Para determinar el rango
1)igualamos la función con Y x² + 6x +7 = y
2) Sustituimos los valores en la ecuación de 2° grado teniendo en cuenta su criterio:
ax² + bx + c =y
donde ax² + bx + c-y = 0
Los valores de a= 1 b=6 c= 7-y
3) Sustituimos en la ecuación de 2° grado:
x= (-b +- √b² - 4 a c)/2
x= [-6 +- √6² - 4*1*(7-y) ] / 2
x= (-6 +- √36 - 28+4y) /2
x= (-6 +- √ 8+4y ) / 2
4) donde la restricción: √8+4y
debe ser mayor igual a cero 8+4y ≥0
despejamos Y y ≥ -8/4
y ≥ - 2
Entonces la función cuadrática tiene valores para todo
numero mayor igual a -2.
Respuesta: Rango F(x) : (-2, ∞)
La opción correcta es la d) (-2, ∞)
Para determinar el rango
1)igualamos la función con Y x² + 6x +7 = y
2) Sustituimos los valores en la ecuación de 2° grado teniendo en cuenta su criterio:
ax² + bx + c =y
donde ax² + bx + c-y = 0
Los valores de a= 1 b=6 c= 7-y
3) Sustituimos en la ecuación de 2° grado:
x= (-b +- √b² - 4 a c)/2
x= [-6 +- √6² - 4*1*(7-y) ] / 2
x= (-6 +- √36 - 28+4y) /2
x= (-6 +- √ 8+4y ) / 2
4) donde la restricción: √8+4y
debe ser mayor igual a cero 8+4y ≥0
despejamos Y y ≥ -8/4
y ≥ - 2
Entonces la función cuadrática tiene valores para todo
numero mayor igual a -2.
Respuesta: Rango F(x) : (-2, ∞)
La opción correcta es la d) (-2, ∞)
joelbsc31:
gracias
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