Question

Una compañía encuentra una el costo de producir x artículos diarios está dado por la ecuación c (x)= 420- 0.8x + 0.002x^2. ¿Cuántos artículos se deben producir diariamente para que el costo sea mínimo?

Answer 1

Aplicacion del criterio de primera y segunda derivada:

C(x) = 420 - 0.8X + 0.002X²

Hallamos la primera derivada:

C´(x) = -0.8 + 0.004X

Hacemos C´(x) = 0

0 = -0.8 + 0.004X

0.8 = 0.004X

X = 0.8/0.004

X = 200

Reemplazamos este valor de X = 200

C(x) = 420 - 0.8X + 0.002X²

C(200) = 420 - 0.8(200) + 0.002(200)²

C(200) = 420 - 160 + 80

C(200) = 340

Hallamos la segunda derivada:

C´´(x) = 0.004

Es positiva tenemos un minimo para X = 200

Rta: Se deben producir 200 articulos con un costo minimo de produccion igual a $340