Question

Cuales son todas las diferencias entre una recta y una parábola???

Answer 1

En términos matemáticos debemos entender que la representación, características y la fórmula de ambas es sumamente diferente. 

Podemos empezar diciendo que en términos de las ecuaciones que las describen, una recta sigue esta forma: 

$ax + b = y$

Teniendo entonces una ecuación que tiene una incógnita multiplicada por una constante sumada a una constante. Mientras que una parábola sigue la siguiente ecuación: 

$ax^{2} + bx + c = y$

De forma tal que tenemos un término elevado al cuadrado, seguido de algo muy parecido a la ecuación de la recta. Sin embargo, el término cuadrado es esencial porque es lo que realmente determina que sea una parábola. 

En términos de representación, una recta no se extiende de forma infinita en una dirección determinada. Mientras que una parábola se va abriendo progresivamente y tiene forma de U. 

Ambas ecuaciones entonces se representan en el plano de una forma sumamente diferente, lo cual es una diferencia notable a la hora de observar su comportamiento. 

Igualmente, una parábola se va abriendo hacia una dirección específica, no atraviesa el plano entero como una recta. La propia ecuación de la parábola hace que tenga un punto de corte en dos puntos del eje x, ya que el término cuadrático genera dos posibles soluciones, positiva y negativa. 

En el caso de la recta sólo tenemos un punto de corte en x.