Respuestas
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONARIOS
Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Se simplifica el producto si es posible
La expresión 2/5 de 3/4 se simboliza así: 2/5 x 3/4 = 2 x 3 (numeradores multiplicados entre sí) y 5 x 4 (denominadores nultiplicados entre sí)
La expresión queda 2/5 x 3/4 = 6/20 Simplificando este producto adquirido de multiplicar 2 x 3 y 5 x4 podemos deducir que 2/5 x 3 /4= 3/10 en este caso solo pudimos sacar mitad de seis y mitad de veinte.
Observa los siguientes ejemplos
a) La mitad de seis quintos 1/2 de 6/5 = = 1 x 6 /2 x 5 = 6/10=3/5
b) Las tres cuartas partesde un octavo 3/4 x 1/8 = 3 x 1 / 4 x 8 = 3/32
c) Los cuatro tercios de siete sextos 4/3 de 7/6 =4 x 7 /3 x 6 = 28 /18 = 14/9
d) siete sextos de cinco medios 7/6 de 5/2 = 7 x 5 /6 x 2= 35/12
PARA MULTIPLICAR UNA FRACCION POR UN NUMERO NATURAL
Para multiplicar una fracción por un número natural debemos tener en cuenta lo siguiente:
a) Se escriben los términos
b) Se coloca 1 como denomindor del número natural
c) Se aplica el procedimiento explicado anteriormente.
2/5 x 75 = 2/5 x 75/1 = 2×75 / 5×1 = 150/5 = 30
DIVISION DE FRACCIONONARIOS
El cociente de dos fracciones es otra fracción que se obtiene al multiplicar en cruz los términos de las dos fracciones
Ejemplo:
7/2 ÷ 1/4 = 7×4/2×1 = 28/2 = 14
5/3 ÷ 2/4 = 5×4 / 3×2 = 20/6 = 10/3 = 3+1/3
PROBLEMAS SOBRE MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONES
a) Valentina gastó 3/4 de hora en hacer un recorrido, mientras que Diego utiliza 2/3 de ese tiempo. ¿ Cuánto tiempo utilizó Diego ?
Para saber el tiempo utilizado por Diego debo hacer una multiplicacion de fracciones
3/4 Tiempo de Valentina y 2/3 de ese tiempo utilizado por Diego
3/4 x 2/3 = 3 x 2 / 4 x 3 = 6/12 = 1/2 Rta: media hora ( 1/2 ) fue el tiempo utilizado por Diego
b) Juan David gasto 2/5 de sus ahorros en una camisa y la cuarta parte de lo que gastó en la camisa en unas medias. ¿ qué parte de los ahorros gastó en las medias?
En este caso tambien debemos hacer una multiplicacion
Multiplicamos a 2/5 x 1/4 = 2 x1 /5 x 4 = 2/20 =1/10 Rta gastó 1/10 de sus ahorros en las medias.
c) Juan Carlos y Natalia compraron 3/4 de libra de queso y los repartieron en partes iguales ¿ Qué fraccion del queso comió cada uno?
Planteamos así el problema:
Para saber cuanto queso le corresponde a cada uno tenemos que dividir a 3/4 en 2/1
3/4 dividido en 2/1 porque esta repartido entre dos en partes iguales (Juan Davia y Natalia )
3/4÷ 2/1 = 3 x 1 / 4 x 2 = 3/8 Rta. A cada uno le correspondió comerse 3/8 de queso porque 3/8 x 2/1 = 6/8= 3/4 que fue la cantidad de queso que compraron
d) Para preparar un pocillo de choclate, se necesita 1/12 de litro de leche. Si se tiene 3/4 de litro de leche ¿cuántos pocillos de chocolate se pueden preparar?
3/4 ÷ 1/12= 3 x 12 / 4 x 1 = 36/4 = 9 Rta: Se pueden preparar nueve pocillos de chocolate.
VAMOS A PRACTICAR
1. Resuelve cada una de las operaciones planteadas:
a) Tres octavos de dos quintos ________ = ________ = ________ = ___
b) Dos quintos de un tercio ________ = ________ = ________ = ___
c) Los nueve decimos de tres octavos _______ = _______ = _______ = ___
d) Los tres cuartos de dos tercios ________ = ________ = _______ = ___
2. Calcula los siguientes productos.
a) 1/5 x 7/9 = ________ = ________ = ________ = ___
b) 5/6 x 3/5 = ________ = ________ = ________ = ___
c) 4/7 x 6/9 = ________ = ________ = ________ = ___
d) 3/7 x 1/3 = ________ = ________ = ________ = ___
3. Resuelve:
a)¿ Cuántos cuartos hay en once quintos? __________ ________ _______
b) ¿ Cuántos quintos hay en 6/10 ? __________ ________ _______
c) ¿Cuántos sextos hay en tres medios ? __________ ________ _______ d) ¿ Cuántas mitades hay en tres enteros y un tercio ? __________ ________ _______4. Calcula los cocientes de:a) 7/6 ÷ 3/5 _________ __________
b) 5/3 ÷ 4/6 _________ __________
c 11/9 ÷ 7/15 _________ __________ d) 24/6 ÷ 5 _________ __________ e) 1/6 ÷ 3/7 _________ __________ 5. Resuelve: Lee interpreta y soluciona a) En un parque de diversiones las 3/4 partes del terreno corresponden a la zona verde y en dos tercios de ella hay una zona de juegos. ¿ Qué espacio ocupa la zona de juegos? b) Sonia tomó los dos septimos de una torta y de este trozo entregó los tres cuartos a su hija. ¿ Qué fraccion de la torta le correspondió a la hija de Sonia ? c)¿ De un grupo de 54 estudiantes, los 7/9 son niñas y el resto son niños ¿ Cuántas niñas y niños hay en el grupo? d) Cuatro personas recibieron como herencia 5/6 de unterreno. Si todos recibieron la misma parte. ¿ Qué fracción del terreno le corresponde a cada uno ? Si quieres saber más acerca de los temas tratados hasta aquí puedes hacer click en cualquiera de los siguientes enlaces y encontrarás nuevas actividades para entretenerse, vamos inténtalo