• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: LukaBenedetto
  • hace 9 años

De un triángulo rectángulo se sabe que un cateto mide 10 cm. y que el ángulo opuesto a dicho cateto es de 35.8º. Calcula la longitud del otro cateto

Respuestas

Respuesta dada por: Marcoxver
3
Para este problema es necesrio dibujar el rectangulo y posicionar el cateto de 10cm y su ángulo opuesto.

Luego usando la calculadora se saca la tangente de 35.8. Esto es 0.7212227463 o 0.7.

Luego realizamos una proporsionalidad sabiendo que la tangente de un angulo es igual a su cateto opuesto dividido en su cateto adjacente. Esto significa que en el triangulo el cateto opuesto al angulo (osea 10) dividido en el otro cateto debe ser igual a 0.7 dividido en 1. (Porque 0.7 dividido entre 1 es 0.7)
De esta manera:

(10÷X)=(0.7÷1)

multiplicas 10 por 1 y lo divides entre 0.7 y eso te dará el resultado.

(10×1)÷0.7= 14.28571429

Osea que el cateto faltante mide aprox. 14cm

LukaBenedetto: gracias, me salvaste el trasero
Marcoxver: Denada :)
LukaBenedetto: me ayudas con esta?
LukaBenedetto: ¿Cuál es el valor del ángulo cuyo cateto opuesto mide 14 cm y su cateto adyacente 13 cm?.
Marcoxver: Ok espera
Marcoxver: Ya lo tengo
Marcoxver: Era algo que no sabía como hacerlo pero ya lo decifré.
Marcoxver: Teniendo el angulo opuesto 14 y el adyacente 13 sabes que el opuesto partido entre el adjacente es la tangente. En la caluladora presionas SHIFT y luego TAN que te llevará a calcular la tangente elevada a -1. 14 dividelo entre 13 y eso da 1.076923077. Ahora en la operación anterior de presionar SHIFT Y TAN coloca este número y el resultado es el ángulo cuyos catetos opuesto y adyacente son 14 y 13. En este caso el resultado es 47.1210964. O aprox. 47°
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