Question

1. Calcular la energía cinética de un automóvil de 1500 Kg que viaja 108 Km/h

2. ¿Logrará el auto del problema anterior subir una colina de 30 m de altura, si deja de funcionar el motor?

3. ¿ A que altura se levanto un cuerpo que pesa 98N, si el trabajo realizado fue de 5000joules?

4. Desde una altura de 70cm cae cada una gota de agua que pesa 0,25N cada una.
Calcular trabajo que son capaces de realizar las gotas al cabo de 1 dia.

5- ¿Que trabajo realizo para desplazar un cuerpo al que se le aplica una fuerza de 3N si recorrio 300M? Expresar en los tres sistemas,

6- A un cuerpo se le aplica una fuerza de 8kgf formando un angulo de 30g con la horizontal. ¿ Que distancia recorre si realizo un trabajo de 1176J. expresar el resultado en los tres sistemas

Answer 1

1. La energía cinética es: $E_C = \frac{1}{2}mv^2$. Para aplicar esta expresión es bueno expresar las unidades de la masa y la velocidad en el mismo sistema de unidades. Convertiremos las unidades de velocidad al Sistema Internacional:
 
$108\frac{km}{h}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ km}\cdot \frac{1\ h}{3\ 600\ s} = 30\frac{m}{s}$

Ahora podemos hacer el cálculo de la energía cinética:
 
$E_C = \frac{1}{2}\cdot 1\500\ kg\cdot 30^2\frac{m^2}{s^2} = \bf 675\ 000\ J$

Al ser una magnitud tan grande puede ser buena idea expresarlo en un múltiplo, por ejemplo, en kJ:
 
$675\ 000\ J\cdot \frac{1\ kJ}{1\ 000\ J} = \bf 675\ kJ$

2. Para saber si podría subir esa colina es necesario saber qué energía sería necesaria para que el automóvil subiese los 30 m de desnivel. Se trata de energía potencial: $E_P = mgh$

$E_P = 1\ 500\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 30\ m = \bf 441\ 000\ J$

Como la energía necesaria para que el automóvil llegue a lo alto de la colina es MENOR que la energía cinética que lleva, y suponiendo que no hay degradación de energía por rozamiento, sería posible que alcanzase la colina.

3. El trabajo es el producto de la fuerza por la distancia durante que la que actúa la fuerza. En el ejercicio la fuerza es el peso del cuerpo y la distancia sería la altura a la que se levantó:

$W = F\cdot d\ \to\ \frac{W}{F} = d\ \to\ \frac{5\ 000\ J}{98\ N} = \bf 51,02\ m$