Question

16.El resultado luego de

Answer 1

  Sea:(6)√ = raíz sexta
         (3)√ = raíz cúbica
         (4)√ = raíz cuarta
         (5)√ = raíz quinta

(((6)√(7)^5*(3)√(2)^2/(5)√(2)^3*(4)√(7)^3)^3)^2

Expresando las raíces en potencias
 (((7)^(5/6)*(2)^(2/3)/(2)^(3/5)*(7)^(3/4))^3)^2
reuniendo los que tienen la misma base
(7^(5/6-3/4)*2^(2/3-3/5))^3)^2
desarrollando exponenciales
5/6-3/4=1/12
2/3-3/5=1/15
además multiplicando las potencia 2*3=6
(7^(1/12)*2^(1/15))^6
separando factores con sus respectivas potencias
7^(6/12)*2^(6/15)
simplificando
7^(1/2)*2^(2/5)
en radicales
√7*(5)√2^(2      donde   (5)√  = raíz quinta