Question

el valor numérico del área es (144). Determine los valores numéricos de x y del área sombreada de la figura que se muestra a continuación.

Answer 1

el valor numérico del área es (144). Determine los valores numéricos de x y del área sombreada de la figura que se muestra a continuación.
Lmayor=4x+6
  Amayor(x)=(4x+6)^2=16x^2+48x+36
                  Amenor(x)=  8x^2+24x +18
  
restando ambas áreas:  8x^2+24x +18=Área sombreada
que nos indica que representa la mitad del cuadrado mayor
igualando a su valor numérico
sabemos que: L^2=A=144=....................L=12=4X+6
                                                                      6=4X
                                                                      X=3/2

Reemplazando en el área menor: 8x^2+24x +18
                                                      8(3/2)^2+24(3/2)+18=72

Luego el área sombreada será  igual también a 72