los catetos de un triangulo rectángulo suman 18cm y su área es de 40cm^2.Hallar los catetos de este triangulo,(como sería su ecuación en 2do grado?)
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145
Cuando hay dos datos relacionados por su suma o resta, como en este caso de los catetos, el primer paso es identificarlos uno en función de otro de este modo.
Un cateto mide "x" cm.
Otro cateto mide "18-x" cm. (el total menos lo que mide el otro, ok?)
Como son perpendiculares entre sí, consideramos a uno como base y al otro como altura.
Acudiendo a la fórmula del área de cualquier triángulo y sustituyendo:
![A= \frac{Base\ *\ Altura}{2} \\ \\ 40= \frac{x\ *\ (18-x)}{2} \\ \\ 80 = 18x-x^2 \\ \\ x^2-18x+80=0 A= \frac{Base\ *\ Altura}{2} \\ \\ 40= \frac{x\ *\ (18-x)}{2} \\ \\ 80 = 18x-x^2 \\ \\ x^2-18x+80=0](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D+%5Cfrac%7BBase%5C+%2A%5C+Altura%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+40%3D+%5Cfrac%7Bx%5C+%2A%5C+%2818-x%29%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+80+%3D+18x-x%5E2+%5C%5C++%5C%5C+x%5E2-18x%2B80%3D0)
Ahí tienes la ecuación cuadrática.
Saludos.
Un cateto mide "x" cm.
Otro cateto mide "18-x" cm. (el total menos lo que mide el otro, ok?)
Como son perpendiculares entre sí, consideramos a uno como base y al otro como altura.
Acudiendo a la fórmula del área de cualquier triángulo y sustituyendo:
Ahí tienes la ecuación cuadrática.
Saludos.
Respuesta dada por:
79
Respuesta:
cateto menor=8
cateto mayor=10
Explicación paso a paso:
Cuando hay dos datos relacionados por su suma o resta, como en este caso de los catetos, el primer paso es identificarlos uno en función de otro de este modo.
Un cateto mide "x" cm.
Otro cateto mide "18-x" cm. (el total menos lo que mide el otro, ok?)
Como son perpendiculares entre sí, consideramos a uno como base y al otro como altura.
Acudiendo a la fórmula del área de cualquier triángulo y sustituyendo:
A=
40=x *(18-x)
80=18x-
-18x+80=0
Se usa la formula de ecuaciones de segundo grado:
=10
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