La altura del techo de un edificio está dada por z=20+1/4 x, y una de las paredes sigue una trayectoria representada por y=x^(3⁄2). Se pide calcular el área de la superficie de la pared si 0≤x≤40. (todas las medidas se dan en pies).
Respuestas
Respuesta dada por:
6
Hola!
Bien esto sale fácilmente por integral doble.
Primero busquemos en cuanto varia z, para ello veremos el valor de z en x = 0 y x = 40.
Nos da que para x= 0 z es 20, y para x = 40 z es 30. Sabiendo esto tenemos.
![\int\limits^{40}_0 { \int\limits^{30}_{20} {20 + \frac{1}{4} x } \, dz } \, dx \int\limits^{40}_0 { \int\limits^{30}_{20} {20 + \frac{1}{4} x } \, dz } \, dx](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E%7B40%7D_0+%7B+%5Cint%5Climits%5E%7B30%7D_%7B20%7D+%7B20+%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+x+%7D+%5C%2C+dz+%7D+%5C%2C+dx+)
Integramos, primero respecto a z y luego a x, teniendo como resultado. Una área de:
A = 10000 pies.
Espero haberte ayudado.
Bien esto sale fácilmente por integral doble.
Primero busquemos en cuanto varia z, para ello veremos el valor de z en x = 0 y x = 40.
Nos da que para x= 0 z es 20, y para x = 40 z es 30. Sabiendo esto tenemos.
Integramos, primero respecto a z y luego a x, teniendo como resultado. Una área de:
A = 10000 pies.
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