Question

La altura del techo de un edificio está dada por z=20+1/4 x, y una de las paredes sigue una trayectoria representada por y=x^(3⁄2). Se pide calcular el área de la superficie de la pared si 0≤x≤40. (todas las medidas se dan en pies).

Answer 1

Hola! 

Bien esto sale fácilmente por integral doble.

Primero busquemos en cuanto varia z, para ello veremos el valor de z en x = 0 y x = 40.

Nos da que para x= 0 z es 20, y para x = 40 z es 30. Sabiendo esto tenemos.

$\int\limits^{40}_0 { \int\limits^{30}_{20} {20 + \frac{1}{4} x } \, dz } \, dx$

Integramos, primero respecto a z y luego a x, teniendo como resultado. Una área de:

A = 10000 pies.

Espero haberte ayudado.