Question

Si x=log2(3) exprese las cantidades siguientes en términos de x. log2raiz 27/2

Answer 1

Hola!

Vamos a expresar mejor tu pregunta:

Si $x=log_{2}(3)$ exprese las cantidades siguientes en términos de x. 

$log_{2}( \sqrt{ \frac{27}{2} } )$.

Lo primero que debemos hacer es descomponer $\sqrt{27}= 3 \sqrt{3}$.

Sustituimos:

$log_{2}( \sqrt{ \frac{27}{2} } ) =log_{2}( \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{ 2 }} )$,

Aplicamos propiedades de logaritmos donde la multiplicación del argumento es la suma del logaritmo, es decir:

$log_{2}( \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{ 2 }} )=log_{2} \sqrt{ \frac{3}{2} } +log_{2}(3)= log_{2} \sqrt{ \frac{3}{2} } + x$

Vemos entonces cómo se puede representar el logaritmo en cuestión, lo único que debes conocer con las propiedades del los logaritmos.

Espero haberte ayudado!