Respuestas
Respuesta dada por:
10
Respuesta: El valor de x es 1/125
Análisis y desarrollo:
Fácilmente obtendremos la respuesta por medio de un buen despeje, realizando correctamente los despejes, empleando propiedades de raíces y conociendo la potenciación. Entonces se tiene que:
![\sqrt[3]{5x} = \frac{1}{ \sqrt[3]{25} } \sqrt[3]{5x} = \frac{1}{ \sqrt[3]{25} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B3%5D%7B5x%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7B25%7D+%7D+)
El producto de una raíz puede separarse, entonces:
![\sqrt[3]{5}*\sqrt[3]{x}=\frac{1}{ \sqrt[3]{25} } \sqrt[3]{5}*\sqrt[3]{x}=\frac{1}{ \sqrt[3]{25} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7B25%7D+%7D+)
, resolviendo el denominador la raíz cúbica de 25
1.710 *
=
, resolviendo la raíz cubica de 5
, comenzamos a despejar a x
![\sqrt[3]{x} = \frac{1}{5} \sqrt[3]{x} = \frac{1}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+)
Expresamos la raíz como potencia:
![(x)^{1/3} = \frac{1}{5} (x)^{1/3} = \frac{1}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%29%5E%7B1%2F3%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+)
, al elevar al cubo a ambos lados eliminaremos la raíz cúbica
![x= \frac{1}{125} x= \frac{1}{125}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B125%7D+)
Comprobamos la igualdad que se cumpla:
![\sqrt[3]{5* \frac{1}{125} } = \frac{1}{ \sqrt[3]{25} } \sqrt[3]{5* \frac{1}{125} } = \frac{1}{ \sqrt[3]{25} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B5%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B125%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7B25%7D+%7D)
![\sqrt[3]{ \frac{1}{25} } = \frac{1}{ \sqrt[3]{25} } \sqrt[3]{ \frac{1}{25} } = \frac{1}{ \sqrt[3]{25} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B25%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7B25%7D+%7D)
, cumpliéndose la igualdad
Análisis y desarrollo:
Fácilmente obtendremos la respuesta por medio de un buen despeje, realizando correctamente los despejes, empleando propiedades de raíces y conociendo la potenciación. Entonces se tiene que:
El producto de una raíz puede separarse, entonces:
1.710 *
Expresamos la raíz como potencia:
Comprobamos la igualdad que se cumpla:
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