Question

Cuatro viajeros llegan a un pueblo donde hay

cinco hoteles. ¿De cuántas maneras diferentes

podrán hospedarse, si pueden elegir cualquier

hotel, no necesariamente diferente?

Answer 1

Se trata de ver cuantas posibilidades hay de que 4 personas se hospeden en 5 hoteles: A,B,C,D o E, bien sea en grupo completo o en pareja, o individualmente. Si por ejemplo los 4 deciden hospedarse todos en el mismo hotel, habrá 5 posibilidades: los 4 en el Hotel A, B, etc. Pero si no hay acuerdo entre ellos las posibilidades aumentarán.

Aplicamos una ecuación de la teoria combinatoria, para realizar la permutación de las posibilidades, tomando en cuenta que son 4 personas y las opciones de los 5 hoteles:

P⁵₄ = 5 x 4 x 3 x 2

P⁵₄ = 120

Los 4 amigos podrán alojarse de 120 maneras posibles.