Question

Utilizando las letras de las palabras “ORDEN”,

¿de cuántas maneras diferentes se pueden

formar palabras de cinco letras, bajo las

siguientes condiciones? b) Considerando que las letras “D”, “N” y

“R” siempre deben ir juntas.

Answer 1

Sin ninguna condición, hay 5 letras a combinar y el total de maneras en que pueden hacerlo se calcula con la fórmula de PERMUTACIONES de 5 elementos.

$P_5=5!=5*4*3*2*1 = 120\ maneras.$

Para el caso b)  considero que las consonantes DNR deben ir siempre juntas, lo que obliga a que las vocales OE también vayan juntas, ok?

Por tanto, la solución será PERMUTAR por un lado las 3 consonantes que son 6 maneras y por otro lado las vocales que serán 2 maneras, para finalmente multiplicar los dos resultados:

$6*2 = 12\ maneras.$

Saludos

Answer 2

Respuesta:

Sin ninguna condición, hay 5 letras a combinar y el total de maneras en que pueden hacerlo se calcula con la fórmula de PERMUTACIONES de 5 elementos.

Para el caso b)  considero que las consonantes DNR deben ir siempre juntas, lo que obliga a que las vocales OE también vayan juntas, ok?

Por tanto, la solución será PERMUTAR por un lado las 3 consonantes que son 6 maneras y por otro lado las vocales que serán 2 maneras, para finalmente multiplicar los dos resultados:

Explicación paso a paso: