Question

3(3x -2) = (x+4)(x – 4)

Hola puedes ayudarme con esta ecuación forma cuadrática gracias...

Answer 1

3(3x -2) = (x+4)(x – 4)

Hola puedes ayudarme con esta ecuación forma cuadrática gracias...

Resolvemos:

$3(3x -2) = (x+4)(x -4) \ Hacemos la distributiva \\ \\ 9x-6=x^2-16 \ Agrupamos e igualamos a 0 \\ \\ 9x-6-x^2+16 = 0 \ Ordenamos \\ \\ -x^2+9x+10 =0$

$\textbf{Factorizamos: }\\ \\ -\left(x^2-9x-10\right) \\ \\ \left(x^2+x\right)+\left(-10x-10\right) \\ \\ x\left(x+1\right)-10\left(x+1\right) \\ \\ \left(x+1\right)\left(x-10\right) \\ \\ -\left(x+1\right)\left(x-10\right)=0$

$\textbf{Resolvemos cada par\'entesis:} \\ \\ \textbf{Primero:} \\ \\ x+1=0 \\ \\ \boxed{x=-1} \\ \\ \textbf{Segundo: } \\ \\ x-10=0 \\ \\ \boxed{x=10}$

¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!

Answer 2

Se tiene: 
                 3(3x-2) = (x+4)(x-4)

                9x - 6 = x² -4x +4x - 16        ...correcto'

                9x -6 = x² -16 

* Pasamos todo lo que está del lado izquierdo "(9x-6)" al otro lado pero pasaría con signo negativo, asi:

               x² -16 - (9x-6 )           
 
Introduciendo el signo negativo, nos quedaría de esta forma: 

                x² -16 - 9x + 6

→                x² - 9x - 10
                    x           -10

                    x           +1
               ______________
                   
                  (x-10) (x+1) = 0

Entonces, tenemos:

* x-10 = 0  ⇒   x = 10 ← Rpta. (Por ser número positivo)

* x+1 = 0   ⇒   x = -1 


Espero haberte ayudado, saludos//