Question

Ayuda con este problema de Razonamiento matematico-logico

En la casa de Juan Ortega, su madre acostumbra a realizar pasteles para festejar los cumpleaños de sus hijos, por lo general, utiliza un recipiente, que le otorgue 1 kg de pastel, el cual ha sido suficiente para ellos y los invitados. Al paso del tiempo ha descubierto que el recipiente se ha despostillado, motivo por el cual, ya no es útil para realizar los pasteles.

Juan, al saber la situación de su madre, se dio a la tarea de comprar un nuevo recipiente, para con ello hacer feliz a su mamá, ya que sabia que perfectamente que, el hacer pasteles era una gran alegría para ella, ademas ayudaba a la economía familiar. El sabia que las medidas del recipiente era de altura: 25 cm, base 70 cm y espesor o ancho: 20 cm

En la tienda de trastes, estaba entre la encrucijada, ya que existían 2 recipientes para hornear que eran de su agrado , ya que:

*Tenían una garantía de uso de 2 años
*El costo de los recipientes se ajustaba a su presupuesto.
*Tenían características que evitan que el pan se adhiera a el
*Sin embargo, las dimensiones de un recipiente a otro cambiaban

-Recipiente "A", Altura: 30 cm, Base: 70 cm, y un espesor o ancho de 20 cm
-Recipiente "B", Altura: 27 cm, Base: 70 cm, y un espesor o ancho de 20 cm

porfavor ayuda a Juan a responder sus interrogantes:

1.- Esquematiza los recipientes
2.- En caso de comprar el recipiente "A" ¿Seguiría realizando pasteles de 1 kg?
¿Existiría algún cambio en la cantidad del pastel? ¿Que pasaría si Juan compra el recipiente "B", seguiría realizando pasteles de 1kg? (Auxiliate con el calculo de error de estimación)
3.-¿Cual consideras que sea el mejor recipiente para la madre de Juan?
4.- La madre de Juan para realizar un rico pastel de vainilla, requiere lo siguiente:

a) 250 gr de mantequilla sin sal
b) 500 gr de azucar
c) 750 gr de harina
d) 250 gr de leche
e) 3 cucharaditas de polvo de hornear
f) 6 huevos
g) 1 pizca de sal
h) 3 cucharaditas de esencia de vainilla

Al cambiar de molde, supongamos que ella vende los pasteles en $350 y por el material gasta $150 en total, ¿Que pasaría al momento de realizar un pastel con el nuevo recipiente?

Answer 1

Básicamente se presenta un problema de volúmenes.
La formula del volumen de un cilindro es:
v = bas * espesor * ancho

El volumen (vm) que tiene el recipiente de la mamá de Juan es:
vm = 25*70*20 = 35000 cm³

El Recipiente A (va):
va = 30*70*20 = 42000 cm³

El Recipiente B (vb):
vb = 27*70*20 = 37800 cm³

Por reglad e tres:
35000 es a 1
42000 es a A
37800 es a B
A = 42000/35000 = 1.2
con el recipiente A se harían pasteles de  1.2 kgs
B = 37800/35000 = 1.08
con el recipiente B se harían pasteles de 1.08 kgs

El mejor recipiente, el que más se acerca a 1 kg es el recipiente B.

Actualmente su porcentaje de ganancia es:

350*100/150 = 233.33%

Si cambia por el Recipiente
Recipiente A:
150*1.2 = 180
El pastel tendría un costo de $180
y un precio de venta de 
180*233.33/100 = %420

Recipiente B:
150*1.08 = 162
El pastel tendría un costo $162
y un precio de venta de:
162*233.33/100 = 378

La diferenciación de cantidades se establece en la siguiente tabla:
los factores de conversión son:
para A: 1.2
y para B: 1.08

Ingrediente                       Recipiente A                    Recipiente B
Mantequilla (grs)                      300                                     270
azúcar (grs)                              600                                     540
Harina  (grs)                             900                                     810
Leche  (ml)                               300                                     270
Polvo hornear (cuch)                 3.6                                     3.24
huevos (pieza)                           7 aprox                              6 aprox
sal                                              1 pizca                               1 pizca
Esencia vainilla (cuch)               3.6                                     3.24