Respuestas
Respuesta dada por:
13
Antes de entrar en el problema debemos saber cómo se resuelve un logaritmo, teniendo en cuenta que cuando un logaritmo no tiene escrita la base de sobreentiende que es de base 10.
![{\log_n(a) = b\ \ \ \ \ aplicando\ la\ propiedad\ de\ los\ logaritmos:}\\\\{n^b= a} {\log_n(a) = b\ \ \ \ \ aplicando\ la\ propiedad\ de\ los\ logaritmos:}\\\\{n^b= a}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Clog_n%28a%29+%3D+b%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+aplicando%5C+la%5C+propiedad%5C+de%5C+los%5C+logaritmos%3A%7D%5C%5C%5C%5C%7Bn%5Eb%3D+a%7D)
Es un sistema de ecuaciones por lo cual lo resolveré por el método de reducción:
![{\log x+\log y=3}\\{\log x-\log y=-1}\\{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}\\{2\log x .............=2}\\\\{\log x=1}\\\\{\boxed{x=10}} {\log x+\log y=3}\\{\log x-\log y=-1}\\{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}\\{2\log x .............=2}\\\\{\log x=1}\\\\{\boxed{x=10}}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Clog+x%2B%5Clog+y%3D3%7D%5C%5C%7B%5Clog+x-%5Clog+y%3D-1%7D%5C%5C%7B%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%7D%5C%5C%7B2%5Clog+x+.............%3D2%7D%5C%5C%5C%5C%7B%5Clog+x%3D1%7D%5C%5C%5C%5C%7B%5Cboxed%7Bx%3D10%7D%7D)
Ahora reemplazo el valor de x en una de las ecuaciones:
![{\log x +\log y =3}\\\\{\log 10 + \log y = 3}\\\\{1 +\log y = 3}\\\\{\log y = 2}\\\\{resolvemos\ el\ logaritmo\ por\ medio\ de la propiedad\ de\ los\ log\ que\ mostr\'e\ arriba:}\\\\{y=10^2}\\\\{\boxed{y = 100}} {\log x +\log y =3}\\\\{\log 10 + \log y = 3}\\\\{1 +\log y = 3}\\\\{\log y = 2}\\\\{resolvemos\ el\ logaritmo\ por\ medio\ de la propiedad\ de\ los\ log\ que\ mostr\'e\ arriba:}\\\\{y=10^2}\\\\{\boxed{y = 100}}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Clog+x+%2B%5Clog+y+%3D3%7D%5C%5C%5C%5C%7B%5Clog+10+%2B+%5Clog+y+%3D+3%7D%5C%5C%5C%5C%7B1+%2B%5Clog+y+%3D+3%7D%5C%5C%5C%5C%7B%5Clog+y+%3D+2%7D%5C%5C%5C%5C%7Bresolvemos%5C+el%5C+logaritmo%5C+por%5C+medio%5C+de+la+propiedad%5C+de%5C+los%5C+log%5C+que%5C+mostr%5C%27e%5C+arriba%3A%7D%5C%5C%5C%5C%7By%3D10%5E2%7D%5C%5C%5C%5C%7B%5Cboxed%7By+%3D+100%7D%7D)
Salu2. !! :)
Wellington
Es un sistema de ecuaciones por lo cual lo resolveré por el método de reducción:
Ahora reemplazo el valor de x en una de las ecuaciones:
Salu2. !! :)
Wellington
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años