Question

log x +log y= 3 log x -log y = -1

Answer 1

Antes de entrar en el problema debemos saber cómo se resuelve un logaritmo, teniendo en cuenta que cuando un logaritmo no tiene escrita la base de sobreentiende que es de base 10.
${\log_n(a) = b\ \ \ \ \ aplicando\ la\ propiedad\ de\ los\ logaritmos:}\\\\{n^b= a}$


Es un sistema de ecuaciones por lo cual lo resolveré por el método de reducción:

${\log x+\log y=3}\\{\log x-\log y=-1}\\{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}\\{2\log x .............=2}\\\\{\log x=1}\\\\{\boxed{x=10}}$


Ahora reemplazo el valor de x en una de las ecuaciones:

${\log x +\log y =3}\\\\{\log 10 + \log y = 3}\\\\{1 +\log y = 3}\\\\{\log y = 2}\\\\{resolvemos\ el\ logaritmo\ por\ medio\ de la propiedad\ de\ los\ log\ que\ mostr\'e\ arriba:}\\\\{y=10^2}\\\\{\boxed{y = 100}}$



Salu2. !! :)
Wellington