Question

log(4x-1) - log(x-2) = log 5 resulto plss
  y proceso 

Answer 1

$\textbf{Logaritmos.} \\ \\ Propiedad : \\ \\ \boxed{Log_{n}\left( \dfrac{a}{b} \right)=Log_{n}^{a} - Log _{n}^{b}} \\ \\ \\ Log(4x-1) - Log(x-2) = Log(5) \\ \\ Si\ la\ base\ del\ logaritmo\ no\ esta\ significa\ que\ su\ base\ es\ 10. \\ \\ Log\left( \dfrac{4x-1}{x-2} \right) = Log5 \\ \\ Ahora\ eliminamos\ las\ bases\ del\ logaritmo. \\ \\ \not{Log}\left( \dfrac{4x-1}{x-2} \right) = \not{Log}5 \\ \\ \dfrac{4x-1}{x-2} = 5 \\ \\ 5(x-2) = 4x - 1 \\ \\ 5x - 10 = 4x - 1 \\ \\ 5x - 4x = - 1 + 10$

$\boxed{\boxed{x=9}}$

Answer 2

La regla de los logaritmos nos dice que cuando es una resta de esta pasa a ser división siempre y cuando los logaritmos restados tengan bases iguales:

${\log (4x-1) - \log (x-2) = \log 5}\\\\{\log \left(\dfrac{4x-1}{x-2}\right)=\log 5}\\\\{eliminamos\ los\ logaritmos:}\\\\{\dfrac{4x-1}{x-2}= 5}\\\\{despejamos\ el\ la\ inc\'ognita:}\\\\{4x-1=5(x-2)}\\\\{4x-1=5x-10}\\\\{5x-4x=-1+10}\\\\{\boxed{x=9}}\\\\{\mathbf{Salu2.!!\ :)}}\\{\mathbf{Wellington}}$