Question

Hola, me puedes ayudar a realizar esta ecuación con solución método de sustitución

4x + 3y = 13
6x – 5y= -34

Answer 1

Hola, me puedes ayudar a realizar esta ecuación con solución método de sustitución

4x + 3y = 13
6x – 5y= -34

Resolvemos:

$\begin{bmatrix}4x+3y=13\\ 6x-5y=-34\end{bmatrix} \\ \\ \textbf{M\'ETODO DE SUSTITUCI\'ON:} \\ \\ 4x=13-3y \\ \\ x= \dfrac{13-3y}{4}$

$\\ \\ \textbf{Sustituimos en la otra ecuaci\'on:} \\ \\ 6\cdot (\dfrac{13-3y}{4})-5y=-34 \ \ \ Simplificamos \\ \\ \\ (2) 3\cdot \dfrac{13-3y}{2}-5y=-34 (2) \\ \\\\ 3(13-3y)-10y =-68 \ \ \ \ Hacemos la distributiva \\ \\ 39-9y-10y=-68 \\ \\ -9y-10y=-68-39 \\ \\ -19y = -107 \\ \\ y= \dfrac{-107}{-19} \\ \\ \boxed{y= \frac{107}{19} }$

$\textbf{Sustituimos en la primera ecuacion que despejamos:} \\ \\ x=\dfrac{13-3(\dfrac{107}{19})}{4} \\ \\ \boxed{x=-\dfrac{37}{38}}$

¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!