Question

2. Un camión de 5.69 *10^3 kg (m1) viaja hacia el este a través de una intersección a 84.2 km/h (v[1]) cuando colisiona simultáneamente con dos carros, uno de los carros es de 0.858*10^3 kg (m2) que viaja hacia el norte a 60.5 km/h (v[2]) y el otro carro es de 1.32*10^3 kg (m3) y viaja hacia oeste a 40.2 km/h (v[3]). Los tres vehículos quedan unidos después de la colisión. Determine: a) ¿Cuál es la velocidad de los carros y el camión justo después de la colisión? b) ¿Cuál es la dirección justo después de la colisión? c) Realice un diagrama donde se evidencie la situación antes y después de la colisión.

Answer 1

   
Datos :

   m₁ = 5.69*10³ kg

    V₁ = 84.2 km / h

    m₂ = 0.858*10³ kg 

    V₂ = 60.5 km / h

    m₃ = 1.32*10³ kg

    V₃ = 40.2 km / h

          Calcular : a) V' = ?   la velocidad después de la colisión

                           b) α = ? la direccion de la velocidad V'

                           c) diagrama  =?

                
  transformaciones : 84.2 km/h *1000m/1 km * 1h/3600 s  = 23.38 m/s

                                60.5 km/h * 1000m/ 1 km * 1h/3600 s = 16.80 m/s

                                40.2 km/h * 1000m/ 1km * 1h/ 3600 s = 11.16 m/s

                Cantidad de movimiento en x antes es igual a cantidad

                de movimiento después de la colisión

                                Px = Px'

                  m₁*V₁ - m₃*V₃ = (m₁₊m₂₊m₃)* Vx'

     5.69*10³kg * 23.38m/s - 1.32*10³kg* 11.16m/s=

(5.69*10³kg+0.858*10³kg+1.32*10³kg)*Vx'

                                     Vx' = 118301 kg m/s 
                                               ___________
                                                    7868 kg 

                                      Vx' = 15.03 m/s  

                                           Py = Py'

                                   m₂*V₂ = (m₁₊m₂₊m₃) *Vy'

        0.858*10³ kg* 16.80 m/s = (5.69*10³kg+0.858*10³kg₊1.32*10³kg)*Vy'

                                   Vy' = 14414.4 kgm/s 
                                            _____________
                                                7868 kg 

                                     Vy' = 1.83 m/s

                              V' = √( Vx')²₊(Vy')²

                               V' = √( 15.03m/s )²₊(1.83 m/s)²

              a)                 V' = 15.14 m/s   El modulo de la velocidad justo 

                                                         después de la colisión

              b)      tang α =  Vy'/Vx'

                               α = tang⁻¹( 1.83m/s / 15.03 m/s)

                               α = 6.94 °  Es la dirección de la velocidad justo                                                            después  de la colisión.