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Te ayudaré con el literal 7)
Usaremos estas propiedades para resolver los problemas, así que ten en cuenta eso cuando veas la solución:
Lo que esta entre llaves { } es la base del logaritmo:
a^Log{a}(x) = x
Log{a}(b) = Ln(b) / Ln(a)
Log(a)ⁿ = n*Log(a)
e^Ln(x) = x
x^( -n ) = 1 / xⁿ
a)
Log{7}(x) = 3 → 7^Log{7}(x) = 7^3
x = 7³
b)
Log{x}( 1/7 ) = -3
Ln( 1/7 ) / Ln(x) = - 3
Ln( 1/7) = -3Ln(x)
Ln( 1/7 ) = Ln( x^-3 )
e^Ln( 1/7 ) = e^Ln( x^-3 )
1/7 = x^-3
1/7 = 1 / x³
x³ / 7 = 1
x³ = 7
x = {3}√( 7 )
c)
Log{ 1/7 }(x) = 3
(1/7)^Log{ 1/7 }(x) = (1/7)^3
x = (1/7)³ = 1 / 7³
d)
Log{x}(7) = 3
Ln(7) / Ln(x) = 3
Ln(7) = 3Ln(x)
Ln(7) = Ln(x³)
Ln(x³) = Ln(7)
e^Ln(x³) = e^Ln(7)
x³ = 7
x = {3}√(7)
Las respuestas las puedes calcular usando una calculadora, yo ya lo hice
¡Espero haberte ayudado, saludos!
Usaremos estas propiedades para resolver los problemas, así que ten en cuenta eso cuando veas la solución:
Lo que esta entre llaves { } es la base del logaritmo:
a^Log{a}(x) = x
Log{a}(b) = Ln(b) / Ln(a)
Log(a)ⁿ = n*Log(a)
e^Ln(x) = x
x^( -n ) = 1 / xⁿ
a)
Log{7}(x) = 3 → 7^Log{7}(x) = 7^3
x = 7³
b)
Log{x}( 1/7 ) = -3
Ln( 1/7 ) / Ln(x) = - 3
Ln( 1/7) = -3Ln(x)
Ln( 1/7 ) = Ln( x^-3 )
e^Ln( 1/7 ) = e^Ln( x^-3 )
1/7 = x^-3
1/7 = 1 / x³
x³ / 7 = 1
x³ = 7
x = {3}√( 7 )
c)
Log{ 1/7 }(x) = 3
(1/7)^Log{ 1/7 }(x) = (1/7)^3
x = (1/7)³ = 1 / 7³
d)
Log{x}(7) = 3
Ln(7) / Ln(x) = 3
Ln(7) = 3Ln(x)
Ln(7) = Ln(x³)
Ln(x³) = Ln(7)
e^Ln(x³) = e^Ln(7)
x³ = 7
x = {3}√(7)
Las respuestas las puedes calcular usando una calculadora, yo ya lo hice
¡Espero haberte ayudado, saludos!
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