Question

logaritmos... ayuda plis

Answer 1

Te ayudaré con el literal 7)

Usaremos estas propiedades para resolver los problemas, así que ten en cuenta eso cuando veas la solución:

Lo que esta entre llaves { } es la base del logaritmo:

a^Log{a}(x) = x

Log{a}(b) = Ln(b) / Ln(a)

Log(a)ⁿ = n*Log(a)

e^Ln(x) = x

x^( -n ) = 1 / xⁿ

a)

Log{7}(x) = 3 → 7^Log{7}(x) = 7^3

x = 7³

b)

Log{x}( 1/7 ) = -3

Ln( 1/7 ) / Ln(x) = - 3

Ln( 1/7) = -3Ln(x)

Ln( 1/7 ) = Ln( x^-3 )

e^Ln( 1/7 ) = e^Ln( x^-3 )

1/7 = x^-3

1/7 = 1 / x³

x³ / 7 = 1

x³ = 7

x = {3}√( 7 )

c)

Log{ 1/7 }(x) = 3

(1/7)^Log{ 1/7 }(x) = (1/7)^3

x = (1/7)³ = 1 / 7³

d)

Log{x}(7) = 3

Ln(7) / Ln(x) = 3

Ln(7) = 3Ln(x)

Ln(7) = Ln(x³)

Ln(x³) = Ln(7)

e^Ln(x³) = e^Ln(7)

x³ = 7

x = {3}√(7)

Las respuestas las puedes calcular usando una calculadora, yo ya lo hice

¡Espero haberte ayudado, saludos!