Question

como se factoriza 2x4 - 4x3 - 10x2 + 12x

Answer 1

¿Cómo se factoriza 2x4 - 4x3 - 10x2 + 12x? 

El polinomio se factoriza así: 

1) Factor Común porque se repite en todos los términos la variable "x" y el 2 es múltiplo de la parte numérica

$2x^4 -4x^3-10x^2 +12x= \\ \\ 2x( x^3-2x^2-5x +6) =$

2) Ahora tenemos entre los paréntesis un cuatrinomio, el cuál se resuelve con Ruffini

Analizamos solo lo que está entre paréntesis

  x³  ▬ 2x² ▬ 5x + 6  

  sacamos los coeficientes y lo dividimos por 2  porque es  un factor del término independiente = 6 

         l    1  ▬  2   ▬ 5     +  6 
 - 2   l         ▬ 2     + 8     ▬ 6                        
 ------l-------------------------------------
        l     1  ▬ 4      + 3    l...0....⇒resto

Resultado = (x² - 4x +3)( x+2) 

Ahora aplicamos el método Aspa 

x² - 4x  + 3 = (x-1)(x-3) 


$Entonces \\ \\ \boxed{ \boxed{ 2x^4-4x^3 -10x^2 +12x = 2x (x+2)(x-1)(x-3)}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!