Question

Suponga que el tiempo que tarda cierta cajera de un banco en atender a cualquier cliente (desde el instante en que llega a la ventanilla hasta el momento en que se retira de ella) tiene una distribución normal con una media de 3.7 minutos y una desviación estándar de 1.4 minutos. encuentre la probabilidad de que un cliente elegido al azar haya esperado menos de dos minutos en la ventanilla .

Answer 1

DATOS: 

Distribución Normal
Media: 1,37 minutos
Desviación Típica: 1,4 minutos


Planteamiento del Problema:

Probabilidad de que un cliente elegido al azar haya esperado menos de dos minutos en la ventanilla


Resolución:

Para proceder debemos antes estandarizar la variable, para ello debemos recurrir a la siguiente formula: 

$\frac{variable-media}{desviacion tipica}$

El planteamiento es el siguiente: 

$P(Z \leq 2)=$

Sustituyendo tenemos que:

$\frac{2-1,37}{1,4}= 0, 45$


Buscando el valor Z de  0,45 en una tabla normal estándar tenemos que=


0, 1736+0,50 (por asimetría de la función, es decir, tenemos que recoger los valores de la mitad de la distribución que corresponden con 0,50 más lo que calculamos desde 0 hasta 0,45 que es 0,1736)


67,36% es la probabilidad de un cliente elegido al azar haya esperando en la ventanilla menos de dos minutos.