Suponga que el tiempo que tarda cierta cajera de un banco en atender a cualquier cliente (desde el instante en que llega a la ventanilla hasta el momento en que se retira de ella) tiene una distribución normal con una media de 3.7 minutos y una desviación estándar de 1.4 minutos. encuentre la probabilidad de que un cliente elegido al azar haya esperado menos de dos minutos en la ventanilla .
Respuestas
Respuesta dada por:
1
DATOS:
Distribución Normal
Media: 1,37 minutos
Desviación Típica: 1,4 minutos
Planteamiento del Problema:
Probabilidad de que un cliente elegido al azar haya esperado menos de dos minutos en la ventanilla
Resolución:
Para proceder debemos antes estandarizar la variable, para ello debemos recurrir a la siguiente formula:
![\frac{variable-media}{desviacion tipica} \frac{variable-media}{desviacion tipica}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bvariable-media%7D%7Bdesviacion+tipica%7D+)
El planteamiento es el siguiente:
![P(Z \leq 2)= P(Z \leq 2)=](https://tex.z-dn.net/?f=P%28Z+%5Cleq+2%29%3D)
Sustituyendo tenemos que:
![\frac{2-1,37}{1,4}= 0, 45 \frac{2-1,37}{1,4}= 0, 45](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2-1%2C37%7D%7B1%2C4%7D%3D+0%2C+45++)
Buscando el valor Z de 0,45 en una tabla normal estándar tenemos que=
0, 1736+0,50 (por asimetría de la función, es decir, tenemos que recoger los valores de la mitad de la distribución que corresponden con 0,50 más lo que calculamos desde 0 hasta 0,45 que es 0,1736)
67,36% es la probabilidad de un cliente elegido al azar haya esperando en la ventanilla menos de dos minutos.
Distribución Normal
Media: 1,37 minutos
Desviación Típica: 1,4 minutos
Planteamiento del Problema:
Probabilidad de que un cliente elegido al azar haya esperado menos de dos minutos en la ventanilla
Resolución:
Para proceder debemos antes estandarizar la variable, para ello debemos recurrir a la siguiente formula:
El planteamiento es el siguiente:
Sustituyendo tenemos que:
Buscando el valor Z de 0,45 en una tabla normal estándar tenemos que=
0, 1736+0,50 (por asimetría de la función, es decir, tenemos que recoger los valores de la mitad de la distribución que corresponden con 0,50 más lo que calculamos desde 0 hasta 0,45 que es 0,1736)
67,36% es la probabilidad de un cliente elegido al azar haya esperando en la ventanilla menos de dos minutos.
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años