Question

Algunos estudios muestran que el uso de gasolina en autos tipo taxi vendidos en colombia están normalmente distribuidos con una media de 2,5 km por galón una desviación estándar de 4,5 km por galón. la probabilidad de que un taxi seleccionado al azar tenga un rendimiento mayor a 7 km por galon , .

Answer 1

Datos
Algunos estudios muestran que el uso de gasolina en autos tipo taxi vendidos en colombia están normalmente distribuidos con una media de 2,5 km por galón una desviación estándar de 4,5 km por galón.
 
Resolver
¿Cuál es la probabilidad de que un taxi seleccionado al azar tenga un rendimiento mayor a 7 km por galón?

Solución
Para resolver este problema debemos estandarizar la normal para poder utilizar su tabla de valores, sabemos que pueden existir infinitos posibles valores para la media, desviación y demás. Es por ello que a través de la estandarización convertimos todos estos datos en uno típico. 

$Z = (x - \mu) / desviacion$

Para este problema tenemos entonces: 

$Z = (7 - 2.5) / 4.5 = 1$

Ahora buscamos este valor en la tabla de la normal estándar y obtenemos la probabilidad

$P(Z > 1) = 1 - 0.3413 = 0.6587$

Lo cual implica que tenemos un 65% de probabilidad de que sea mayor que el rendimiento.