Question

se patea verticalmente hacia arriba un balón de fútbol con una velocidad de 35m/s calcular:

a).el tiempo que esta ascendiendo.
b).la altura maxima que alcanza.
c).el tiempo que tarda desde que es pateado hasta regresar al jugador que lo pateo.

Answer 1

Hola
Para calcular el tiempo que esta ascendiendo, vamos a utilizar la siguiente formula:
                                     T= $\frac{Velocidad inicial}{Gravedad}$

Reemplazando, nos da que:
T= 35 m/s ÷ 9,8 m/s²
T= 3,57 s

Para hallar la altura máxima se echará mano de la siguiente fórmula:
                                  T=$\frac{Velocidad inicial²}{2.Gravedad}$

Ahora reemplazando:
h= (35m/s)² ÷ 2×g
h= 1225 m²/s² ÷ 19,6 m/s²
h= 62,5 m

Finalmente para hallar el tiempo total desde que subió hasta que bajo, vamos a tener que sacar primero la distancia
D= $\frac{1}{2}$g × T²
D= 4,9 m/s² × (3,57s)²
D= 4,9 m/s² × 12,74 s²
D= 62,45 m

Ahora utilizaremos la formula:
                                        T= $\sqrt{ \frac{D.2}{g} } + 3,57 s$

Reemplazando:
T= $\sqrt{\frac{62,45m . 2}{g} + 3,57 s$
T= $\sqrt{ \frac{124,90 m}{g} + 3,57 s$
T= $\sqrt{12,74 s²} + 3,57s$
T= 3,57 s + 3,57s
T= 7,14s

Saludos :)