Question

el primer termino de una progresion aritmetica cuya suma de lo 7 primeros terminos es 742 y su diferencia comun es 2

Answer 1

La suma de n términos es S = n / 2 (a1 + an); an = a1 + d (n - 1)

O sea S = n / 2 [2 a1 + d (n - 1); reemplazamos valores:

742 = 7 / 2 [ 2 a1 + 2 . (7 - 1)] 

1484 = 14 a1 + 84; a1 = (1484 - 84) / 14 = 100

a1 = 100

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

El primer termino de la progresión aritmética es el 100

Explicación paso a paso:

Progresión aritmética: es una sucesión de números, tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es una constante.

An = A1 +(n-1)r

La suma de  términos de una progresión aritmética: es el semiproducto del número de términos por la suma de los extremos:

S = n( A1+An)/2

Datos:

La suma de los 7 primeros términos es 742

r = 2

n = 7

S = 742

Nos piden el primer termino o A1:

Sustituimos e la ecuación de la suma de términos la de la progresión aritmética:

S = n(A1 + A1 +(n-1)r)/2

742 = 7(2A1 +12)/2

1484 = 14A1 + 84

1484-84 = 14 A1

A1 = 100

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