el primer termino de una progresion aritmetica cuya suma de lo 7 primeros terminos es 742 y su diferencia comun es 2
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3
La suma de n términos es S = n / 2 (a1 + an); an = a1 + d (n - 1)
O sea S = n / 2 [2 a1 + d (n - 1); reemplazamos valores:
742 = 7 / 2 [ 2 a1 + 2 . (7 - 1)]
1484 = 14 a1 + 84; a1 = (1484 - 84) / 14 = 100
a1 = 100
Saludos Herminio
O sea S = n / 2 [2 a1 + d (n - 1); reemplazamos valores:
742 = 7 / 2 [ 2 a1 + 2 . (7 - 1)]
1484 = 14 a1 + 84; a1 = (1484 - 84) / 14 = 100
a1 = 100
Saludos Herminio
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2
Respuesta:
El primer termino de la progresión aritmética es el 100
Explicación paso a paso:
Progresión aritmética: es una sucesión de números, tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es una constante.
An = A1 +(n-1)r
La suma de términos de una progresión aritmética: es el semiproducto del número de términos por la suma de los extremos:
S = n( A1+An)/2
Datos:
La suma de los 7 primeros términos es 742
r = 2
n = 7
S = 742
Nos piden el primer termino o A1:
Sustituimos e la ecuación de la suma de términos la de la progresión aritmética:
S = n(A1 + A1 +(n-1)r)/2
742 = 7(2A1 +12)/2
1484 = 14A1 + 84
1484-84 = 14 A1
A1 = 100
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