Determina la ecuacion de la parabola cuyo vertice pertenece a (7X+3Y-4=0), sueje es vertical y pasa (3,-5) y (3/2,1)
Respuestas
Respuesta dada por:
7
La forma ordinaria para la ecuación de esta parábola es:
(x - h)² = 2 p (y - k); siendo (h, k) las coordenadas del vértice y p es el parámetro, distancia entre el foco y la recta directriz
El vértice pertenece a la recta: 7 h + 3 k - 4 = 0 (1)
Pasa por (3, - 5): (3 - h)² = 2 p (- 5 - k) (2)
Pasa por (3/2, 1): (3/2 - h)² = 2 p (1 - k) (3)
Entre (1), (2) y (3) tenemos un sistema de ecuaciones de dificultosa solución.
Con el auxilio de un procesador matemático (Derive 5) se obtienen los siguientes valores:
h =2,79; k = - 5,17; p = 0,134
La ecuación es (x - 2,79)² = 0,268 (y + 5,17)
Se adjunta gráfico con la parábola, la recta y los puntos de los datos.
Las escalas están adaptadas para uno mejor vista.
Saludos Herminio
(x - h)² = 2 p (y - k); siendo (h, k) las coordenadas del vértice y p es el parámetro, distancia entre el foco y la recta directriz
El vértice pertenece a la recta: 7 h + 3 k - 4 = 0 (1)
Pasa por (3, - 5): (3 - h)² = 2 p (- 5 - k) (2)
Pasa por (3/2, 1): (3/2 - h)² = 2 p (1 - k) (3)
Entre (1), (2) y (3) tenemos un sistema de ecuaciones de dificultosa solución.
Con el auxilio de un procesador matemático (Derive 5) se obtienen los siguientes valores:
h =2,79; k = - 5,17; p = 0,134
La ecuación es (x - 2,79)² = 0,268 (y + 5,17)
Se adjunta gráfico con la parábola, la recta y los puntos de los datos.
Las escalas están adaptadas para uno mejor vista.
Saludos Herminio
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urielzetina:
Gracias amigo
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