Question

El producto de 2 numeros es568 y el cociente de ellos es 4,siendo el residuo 1¿cual es el menor numero?

Answer 1

Hola que tal, te ayudare
Pues veamos las ecuaciones 
sea x y y los números
El producto de dos números es 568
Es decir:
x * y = 568 [Primera Ecuación]

y el cociente de ellos es 4 con residuo 1 es decir;

x/y = 4+ 1/y

DOS ECUACIONES DOS INCOGNITAS
Pos sustitución

Despejando a x de la primera ecuación
x * y = 568 
x = 568/y

Sustituyendo el valor de x de la primera ecuación en la segunda 
x/y = 4+ 1/y
(568/y)/(y/1) = (4y+1)/ y
Ley de proporciones múltiples, la multiplicación, extremos con extremos, internos con internos.
568/ y^2 = (4y+1)/y
Despejando a y y encontrando su valor
multiplicando todo por y
568 / y = 4y+1
568 = 4y^2 +y
4y^2 +y-568 = 0 
Resolviendo la ecuación cuadrática por formula general 
$\frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}$

y1 = 11.79
y2 = -12.04
Usaremos y1 = 11.79
Sustituyendo y1 en la primera ecuación y encontrando el valor de x
x* 11.79 = 568
x = 568 / 11.79 
x = 48.17

Respuesta //
Entonces el menor numero es 11.79 

Comprobando 
48.17 / 11.79 = 4 + 1/ 11.79
4.08 = 4.08

Es correcto 
Espero lo comprendas, Saludos!!!

(: YAM :)