Question

 demostrar lo siguiente 

1)   sen^4 r  - cos ^4 r = sen^2 r - cos^2 r


2)   cot x        =  csc x  - 1
     csc x +1      cot x

Answer 1

sen^4 r  - cos ^4 r = sen^2 r - cos^2 r

$sen^{4}r-cos^{4}r=sen^{2}r-cos^{2}r \\ \\ (sen^{2}r+cos^{2}r)(sen^{2}r-cos^{2}r)=sen^{2}r-cos^{2}r \\ \\ 1(sen^{2}r-cos^{2}r)=sen^{2}r-cos^{2}r \\ \\ sen^{2}r-cos^{2}r=sen^{2}r-cos^{2}r$


2)   cot x        =  csc x  - 1
     csc x +1      cot x

$\frac{cotx}{cscx+1} = \frac{cscx-1}{cotx} \\ \\ cotx(cotx)=(cscx-1)(csc+1) \\ \\ cot^{2}x=csc^{2}x-1 \\ \\ cot^{2}x=cot^{2}x$