Question

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de reducción:

a.     2x+y-2z=10
       3x+2y+2z=1
       5x+4y+3z=4

Lo que cite anteriormente, las tres ecuaciones juntas forman un solo sistema de ecuacion

Answer 1

2x+y-2z=10
3x+2y+2z=1
5x+4y+3z=4

para empezar sumemos ecuacion 1 y 2,para eliminar z........luego 2 y 3....eliminamos z............nos quedara 2x2,,,,,,,,y volvemos a,hacer reduccion

2x+y-2z=10
3x+2y+2z=1 
5x+3y=11  ecuacion4

-3(3x+2y+2z=1)........-9x-6y-6z=-3
  2(5x+4y+3z=4).......10x+8y+6z=8 
                               x+2y=5         ecuacion5
trabajamos con la ecuacion 4 y 5   
5x+3y=11....-1(5x+3y=11)....-5x-3y=-11
x+2y=5......,..5(x+2y=5).......5x+10y=25 
                                               7y=14....y=14/7.....y=2
si y=2......x+2y=5.....x+2(2)=5....x+4=5....x=5-4.....x=1
si y=2   x=1 entonces
 2x+y-2z=10....2(1)+2-2z=10..2+2-2z=10...4-2z=10...-2z=10-4....-2z=6....
z=6/-2.....z=-3
respuesta x=1   y=2   z= -3